高一數(shù)學(xué)必修1輔導(dǎo)函數(shù)例題_關(guān)于冪函數(shù)的教案范文

高一數(shù)學(xué)必修1輔導(dǎo)函數(shù)例題_關(guān)于冪函數(shù)的教案范文

　　教學(xué)重難點：

　　重點 從五個具體冪函數(shù)中認(rèn)識冪函數(shù)的一些特征.

　　以往的西席在掌握課本是，多數(shù)是有什么教什么，不能夠天真的使用課本?，F(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)要求把學(xué)生的生涯履歷帶到課堂，要求在簡樸的知識框架和結(jié)構(gòu)上締造性的使用課本，讓課堂變得有血有肉。接下來是小編為人人整理的關(guān)于冪函數(shù)的教案范文，希望人人喜歡!

　　教學(xué)義務(wù)剖析：

　　(明晰冪函數(shù)的觀點，會畫五種常見冪函數(shù)的圖像;

　　(連系冪函數(shù)的圖像，明晰冪函數(shù)圖像的轉(zhuǎn)變情形和性子;

　　(通過考察、總結(jié)冪函數(shù)的性子，培育學(xué)生歸納綜合抽象和識圖能力。

　　教學(xué)重點：

　　常見冪函數(shù)的的觀點、圖像和性子。

　　教學(xué)難點：

　　冪函數(shù)的單調(diào)性及對照兩個冪值的巨細。

　　教具準(zhǔn)備：

　　多媒體課件、投影儀、打印好的作業(yè)。

　　教學(xué)情景設(shè)計

　　問題

　　? 師生涯動 設(shè)計意圖 問題若是張紅購置了/千克的蔬菜x千克，那么她需要付的錢數(shù)y(元)和購置的蔬菜量x?(千克)之間有何關(guān)系?

　　問題若是正方形的邊長為x，那么正方形面積y=?

　　問題若是正方體的棱長為x，那么正方體體積y=

　　問題若是正方形園地的面積為x，那么正方形的邊長?y=?

　　問題若是某人x秒內(nèi)騎車行進米，那么他騎車的平均速率y=(千米/秒) 指導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)：

　　通過生涯實例，引出冪函數(shù)的觀點，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)在生涯中的應(yīng)用，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 你能發(fā)現(xiàn)這幾個函數(shù)剖析式有什么配合點嗎?

　　? 指導(dǎo)學(xué)生歸納結(jié)論

　　(?指數(shù)為常數(shù).

　　(?右邊均是以自變量為底的冪的形式; 熟悉五種常見的冪函數(shù)。 給出冪函數(shù)的界說：一樣平常地，形如? 的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中x為自變量，α為常數(shù). 例在函數(shù) ， ， ， 中，哪幾個函數(shù)是冪函數(shù)? 指導(dǎo)學(xué)生依據(jù)冪函數(shù)界說及特征頭判斷;

　　 即 (是)

　　 (不是)

　　 (不是)

　　 (是) 準(zhǔn)確熟悉冪函數(shù) 請在統(tǒng)一坐標(biāo)系內(nèi)畫出以上五個冪函數(shù)的圖像 指導(dǎo)學(xué)生畫出圖像，多媒體出現(xiàn)圖像 訓(xùn)練學(xué)生的作圖、識圖能力。 考察以上圖像將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論填入性子表?

　　界說域

　　值域

　　課本剖析：

　　冪函數(shù)作為一類主要的函數(shù)模子，是學(xué)生在系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)之后研究的又一類基本的初等函數(shù).?冪函數(shù)模子在生涯中是對照常見的，學(xué)習(xí)時連系生涯中的詳細實例來引出常見的冪函數(shù)?.組織學(xué)生畫出他們的圖象，憑證圖象考察、總結(jié)這幾個常見冪函數(shù)的性子.對于冪函數(shù)，只需重點掌握?這五個函數(shù)的圖象和性子.學(xué)習(xí)中學(xué)生容易將冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)混淆，因此在引出冪函數(shù)的觀點之后，可以組織學(xué)生對兩類差異函數(shù)的表達式舉行辨析.學(xué)生已經(jīng)有了學(xué)習(xí)冪函數(shù)和工具函數(shù)的學(xué)習(xí)履歷，這為學(xué)習(xí)冪函數(shù)做好了方式上的準(zhǔn)備.因此，學(xué)習(xí)歷程中，引入冪函數(shù)的觀點之后，實驗松手讓學(xué)生自己舉行相助探討學(xué)習(xí).

　　課時分配 時

　　教學(xué)目的

　　重點：從五個詳細的冪函數(shù)中熟悉的觀點和性子

　　難點： 從冪函數(shù)的圖象中歸納綜合其性子，據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性對照兩個同指數(shù)的指數(shù)式的巨細

　　知識點：冪函數(shù)的界說、五個冪函數(shù)圖象特征

　　能力點：通過詳細實例領(lǐng)會冪函數(shù)的圖象和性子，并能舉行簡樸的應(yīng)用

　　教育點：進一步滲透數(shù)形連系與類比的頭腦方式;體會冪函數(shù)的轉(zhuǎn)變紀(jì)律及蘊含其中的對稱性

　　自主探討點：通過作圖歸納總結(jié)冪函數(shù)的相關(guān)性子

　　考試點：領(lǐng)會冪函數(shù)的觀點，

　　連系函數(shù) 的圖象領(lǐng)會它們的轉(zhuǎn)變情形

　　易錯易混點：學(xué)生容易將冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)混淆

　　拓展點：通過指數(shù)函數(shù)的圖象性子研究冪函數(shù)指數(shù)的轉(zhuǎn)變

　　教具準(zhǔn)備：多媒體輔助教學(xué)

　　課堂模式：導(dǎo)學(xué)案

　　一、引入新課

　　(一) 回首引入

　　【師生互動】師：數(shù)學(xué)的內(nèi)在美經(jīng)常讓我感動，下面我們配合來瀏覽運算的完善性，

　　思索：由 這四個數(shù)，運用數(shù)學(xué)符號可組成哪些等式?

　　生：探討，交流

　　師生配合剖析：

　　【設(shè)計意圖】(給出開放性問題，主要是為了提高學(xué)生的想象能力，引發(fā)他們學(xué)習(xí)新內(nèi)容的興趣(不只培育了學(xué)生著手的能力，也營造了師生相助，配合探討問題的氣氛

　　(1)學(xué)生已經(jīng)接觸過函數(shù)，已經(jīng)確立了利用函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性研究一個函數(shù)的意識?，已初步形成對數(shù)學(xué)問題的合作探究能力。?

　　(2)雖然前面學(xué)生已經(jīng)學(xué)會用描點列表連線畫圖的方法來繪制指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)圖像，但是對于冪函數(shù)的圖像畫法仍然缺乏感性認(rèn)識。?

　　師：我們知道 對于等式

　　.若是 一定， 隨著 的轉(zhuǎn)變而轉(zhuǎn)變，我們確立了指數(shù)函數(shù)

　　. 若是 一定， 隨著 的轉(zhuǎn)變而轉(zhuǎn)變，我們確立了對數(shù)函數(shù)

　　設(shè)想 ：若是 一定， 隨著 的轉(zhuǎn)變而轉(zhuǎn)變，是不是也可以確定一個函數(shù)呢?

　　【設(shè)計說明】使學(xué)生回憶所學(xué)兩個基本初等函數(shù)，為所要學(xué)習(xí)的冪函數(shù)作鋪墊

　　(二) 考察下列工具：

　　問題(：若是張紅購置了每千克的蔬菜 千克，那么她需要付的錢數(shù) = 元，

　　問題(：若是正方形的邊長為 ，那么正方形的面 是 =

　　問題：若是正方體的邊長為 ，那么正方體的體積是 =

　　問題(：若是正方形園地面積為 ，那么正方形的邊長 =

　　問題(：若是某人 s內(nèi)騎車行進了m，那么他騎車的平均速率 =

　　【師生互動】師：(它們的對應(yīng)規(guī)則劃分是什么?

　　(以上問題中的函數(shù)有什么配合特征?

　　讓學(xué)生自力思索后交流，指導(dǎo)學(xué)生歸納綜合出結(jié)論

　　生：(乘以(求平方 (求立方

　　(求算術(shù)平方根 (求-方

　　師： 上述的問題涉及到的函數(shù)，都是形如： ，其中 是自變量， 是常數(shù).

　　師生：配合辨析這種新函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的異同.

　　【設(shè)計意圖】(指導(dǎo)學(xué)生從詳細問題、現(xiàn)實問題中抽象出數(shù)學(xué)模子。學(xué)生對比已經(jīng)學(xué)過一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)，發(fā)現(xiàn)是 是一個新的函數(shù)模子，再讓學(xué)生給這個新的函數(shù)命名，由此引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣(通過詳細實例讓學(xué)生領(lǐng)會對數(shù)函數(shù)模子的現(xiàn)實靠山，以注釋對數(shù)函數(shù)泉源于實踐而且服務(wù)于實踐;同時也充實體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值;

　　二、探討新知

　　組織探討

　　冪函數(shù)的界說

　　一樣平常地，形如 ( R)的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中 是自變量， 是常數(shù).

　　如 等都是冪函數(shù)，冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)一樣，都是基本初等函數(shù).

　　【師生互動】師：冪函數(shù)的界說來自于實踐，它同指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)一樣，也是基本初等函數(shù)，同樣也是一種“形式界說”的函數(shù)，指導(dǎo)學(xué)生注重辨析.

　　研究函數(shù)的圖像

　　( ( (

　　( (

　　生：行使所學(xué)知識和方式實驗作出五個詳細冪函數(shù)的圖象，考察所作圖象，體會冪函數(shù)的轉(zhuǎn)變紀(jì)律.

　　師：指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用函數(shù)的性子繪圖象，如：界說域、奇偶性.

　　師生配合剖析：強調(diào)繪圖象易犯的錯誤.

　　【設(shè)計意圖】(通過詳細作圖，可使學(xué)生加深對圖象的直觀印象，影象對照牢靠;同時也提高了學(xué)生數(shù)形連系的頭腦能力;(相符學(xué)生的認(rèn)知紀(jì)律，由特殊到一樣平常，從詳細到抽象;(充實施展學(xué)生學(xué)習(xí)的能動性，以學(xué)生為主體，睜開課堂教學(xué).

　　【師生互動】師：指導(dǎo)學(xué)生考察圖象，歸納歸納綜合冪函數(shù)的的性子及圖象轉(zhuǎn)變紀(jì)律.

　　生：考察圖象，分組討論，探討冪函數(shù)的性子和圖象的轉(zhuǎn)變紀(jì)律，并展示各自的結(jié)論舉行交流評析，并填表.

　　界說域 值域 奇偶性 單調(diào)性 定點

　　師生配合剖析冪函數(shù)性子：

　　(所有的冪函數(shù)在(0，+∞)都有界說，而且圖象都過點(;

　　教學(xué)目的：

　?、逯R目的

　　 熟悉冪函數(shù)的觀點，判別冪函數(shù);

　　憑證詳細的冪函數(shù)圖象，形貌其界說域。

　?、婺芰δ康?/p>

　　培育學(xué)生數(shù)形連系能力，相助交流能力，以及應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

　?、缜榫w目的

　　讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)泉源于生涯，應(yīng)用于生涯，并熟悉到現(xiàn)代信息手藝在人們熟悉天下歷程中的作用，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力。

　　教學(xué)重點：冪函數(shù)的觀點辨析。

　　教學(xué)用具：多媒體。

　　教學(xué)歷程：

　　教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)義務(wù) 教學(xué)步驟 問題設(shè)計 師生涯動 創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課

　　義務(wù)一：熟悉冪函數(shù)

　　一樣平常地，形如 (α∈R，α≠0)的函數(shù)叫做冪函數(shù)，其中x為自變量，α為常數(shù)。

　　問題引入 問題你能列出下列應(yīng)用問題的函數(shù)剖析式嗎?